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Heckman两阶段法深入学习及其操作细节
相信一开始就关注咱们「经管定量笔记」的粉丝朋友都了解到，本公号在早期推送中有一篇详细解读如何开展Heckman两阶段法的基本操作和运用的思路推文，这篇推文值得大家去阅读一下（推文导读：您真的懂得如何运用Heckman模型检验吗？）。因为在日常的实证研究中，该方法得到广泛运用，由此该方法的正确运用也就显得十分重要。今天，我们将在以前推文基础上进一步来拓展Heckman两阶段法的相关运用说明，以进一步阐述Heckman两阶段法在运用过程中所注意的一些问题。
一、实现步骤实现方法有两种途径：方法一：操作命令：Heckman 因变量(dependent variable) 控制变量(control variables), select (independent variable (即自变量，哑变量0、1) =Z(工具变量其他影响因素) X(控制变量)) twostep。这种方法成为最大似然估计(Maxlikelihood Estimation, MLE)。 方法二：先在第一阶段中计算出除逆米尔斯比率IMR，再在第二阶段中将逆米尔斯比率imr作为控制变量，予以考察。基本步骤如下：步骤1: 通过运用probit模型计算影响所考察变量的哑变量（0-1）的影响因素，步骤2: 在上述一步基础上，计算预测：predict w,xb步骤3: 再次，计算生成：gen imr=normalden(w)/normal(w)步骤4: 最后，将所生成的逆米尔斯比率imr引入主要考察模型，并予以控制。具体案例如下图所示：
1、是否需要工具变量呢？虽然有人在运用该方法时，在第一步没有选择排他性变量，但一般模型的运用是需要一个工具变量问题。因为在前面我们也讲过，如果不加入会存在共线性问题，估计也存在偏误。 2、怎么去选取第一阶段检验中合适的工具变量呢？在引入工具变量之前，文章中需要清晰交代工具变量具备的外生属性要求，并阐述工具变量与自变量之间的逻辑关系（预期相关性），为此在工具变量的选择过程中我们需要系统性思维，以契合本文的研究需要。在工具变量选取方法方面，最好以现有文献为主，譬如之前文献常用某变量的行业或者区域均值作为工具变量。最令人信服的表达方式是，在文章选择工具变量的时候，很有必要交代一下选取工具变量的基本逻辑或者所借鉴文献资料。 3、被第二阶段控制的逆米尔斯比率（IMR）如何通过显著性检验，这是什么意思？我们该如何表述这种统计结论的基本含义？言外之意，我们有必要阐述其中的统计涵义。在第二阶段分析中，IMR作为一个控制变量予以控制，如果选择偏误调整项IMR系数通过显著性检验，这意味着本模型存在一定的样本自选择问题，这表明本文在考察变量之间因果关系时有必要考虑样本自选择问题，这将进一步提升文章研究结论的稳健性。 4、Heckman二阶段模型对变量的统计分布有什么特有的要求，尤其是因变量？毕竟自变量一定得是虚拟变量（0-1）。需要注意的是，本疑问主要特指方法一的运用。在方法一中的Heckman直接命令代码的运用具有明显的局限性，这里的因变量一般要求为“连续性变量”，而当因变量为哑变量（0-1）或其他非连续性变量时，上述方法一的直接运用将存在明显的统计偏误。为此，当在实证研究过程中，遇到因变量为非连续性变量时，方法一不再适用，可借鉴方法二，将Heckman二阶段分析进行拆分。 5、在第二阶段中，新增加的控制变量逆米尔斯比率（IMR）是否与其他变量存在多重共线性问题呢？为此，需要注意的是，在第二阶段中，将IMR放入第二阶段可能会造成多重共线问题，因此需要在回归结果中报告VIFs（Variance Inflaction Factors）。通常认为VIFs值超过10，即存在多重共线问题（需要说明的是，一般不需要直接披露相关结果，只需要做一个简单的参考，做到自己心中有数就可以了）。 6、第一阶段的统计结果需要披露吗？通过阅读现有文献可知，很多文献都基本披露了第一阶段（尤其工具变量检验结果）的分析结果，但是也同时发现也有不少文献并没有披露第一阶段的实证分析结果。但笔者建议，为了提高本文实证研究的严谨性，在正规的实证分析中有必要明确报告第一阶段模型使用了哪些变量，以便清楚地识别排除性约束变量。第二阶段的回归模型中，除排除性约束变量外，需加入第一阶段模型的所有控制变量。 三、样板文献导读
在使用过程中，可以综合借鉴和学习如下文章：
罗党论, 应千伟. 政企关系、官员视察与企业绩效——来自中国制造业上市企业的经验证据[J]. 南开管理评论, 2012, 15(5):74-83.
刘鑫, 薛有志. CEO继任、业绩偏离度和公司研发投入——基于战略变革方向的视角[J]. 南开管理评论, 2015(03):36-49.
沈红波,杨玉龙,潘飞. 民营上市公司的政治关联、证券违规与盈余质量[J]. 金融研究(1):194-206.
（1）文案导读：您真的懂得如何运用Heckman模型检验吗？
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